孩子上高一，前段时间刚经历过期中考试，发现孩子数学学得不好，考试成绩特别差，询问孩子考试失分的原因，孩子闷不做声，答不上来。之后跟学校老师联系，老师说期中考试主要考集合、函数以及数列方面的知识点，反映我家孩子数列知识点掌握的不是很好，尤其是等差数列和等比数列知识点，那对于这类知识点接下去该怎么学?

孩子现在刚读高一，对于还未掌握好的数学知识点，现在补救为时不晚。对于数列中的等差数列和等比数列知识点，只要揪出其核心关键点，整出一套较为清晰的思维逻辑路线，掌握并总结出非常正确地适合学生自己的学习方法，那么对于学习任何一门学科而言，都是易如反掌。

　　☆等差数列：

　　一般而言，如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差;公差通常用字母d表示。用递推公式表示为a_n—a_n-1 =d(n≥2) 或 a_n+1 —a_n =d(n≥1)。

　　☆ 等差数列的通项公式

　　等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列{a_n｝的首项是a₁，公差是d，则据其定义可得：

　　(n-1)个等式    a₃—a₂=d

　　                     a_n—a_n-1=d

　　若将这n-1个等式相加，则可得：

　　a₂—a₁=d  即：a₂=a₁+ d

　　a₃—a₂=d 即：a₃=a₂ + d

　　……

　　由此可得：a_n=a₁+(n-1)d

　　若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a₁和公差d，便可求得其通项a_n。

　　☆等比数列：

　　一般而言，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项之比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做这个数列的公比，用q表示(q≠0)。

　　等比数列的数学表达式：a_n+1／a_n=q(q≠0,n∈N*)

　　☆等比数列的通项公式

　　结合等比数列的定义可知，有a₂／a₁ =q, a₃／a₂ =q, a₄／a₃ =q,a_n／a_n-1 =q。

　　即有：a₂ =a₁q , a₃ =a₂q² ……a_n =a₁q^n-1(a₁≠0,q≠0,n≥2)

　　等比数列的通项公式为：a_n =a₁ q^n-1(a₁≠0,q≠0,n∈N*)

　　变形公式：a_n =a_m q ^n-m (q≠0,n∈N*)

　　☆等比数列的判断方法：

　　1) 定义法:a_n+1 / a_n=q(q≠0，an≠ 0，n∈N*)

　　2) 等比中项法：a_n² =a_n-1 ·a_n+1(n≥2,n∈N*,a_n-1 a_n  a_n+1≠0)

　　3) 通项公式法：a_n= c qⁿ(c=a₁ /q≠0,q≠0)